Selasa, 23 Oktober 2012

Pengertian Bunga Nominal dan Efektif


Pengertian Bunga Nominal
Tingkat bunga nominal (atau tingkat persentase tahunan) adalah laju tahunan yang sering dikatakan sebagai berikut: pinjaman ini adalah pada tingkat bunga 12% per tahun, digandakan bulanan. perhatikan bahwa ini bukan tingkat bunga per periode.
Tingkat suku bunga biasanya ditetapkan secara tahunan. Penggunaan perjanjian-perjanjian yang dibuat memungkinkan tingkat suku bunga untuk diatur secara khusus sehingga bunga dapat dibayarkan beberapa kali dalam satu tahun. Misalnya, per bulan, per tiga bulan, per enam bulan, dan sebagainya.
Sebagai contoh, pembayaran selama satu tahun dapat dibagi menjadi empat kali tiga bulanan dengan tingkat suku bunga 2.5 % per tiga bulan. Sama hal nya jika dikatakan 10% dibayarkan pertiga bulan dalan satu tahun. Biasanya, tingkat suku bunga itu dikatakan sebagai “ 10% yang bersusun setiap 3 bulan ”. Apabila dikatakan dengan cara tersebut, maka tingkat suku bunga 10% disebut tingkat suku bunga nominal dan dinyatakan sebagai notasi r.
Nilai mendatang untuk pinjaman sebesar Rp 1.000,- pada akhir tahun pertama dengan tingkat suku bunga10% yang bersusun setiap tiga bulan  adalah :
F4 = 1.000 (1 + 0,025)4 = 1.103,81
Apabila disepakati untuk menggunakan tingkat suku bunga 10% yang dibayarkan hanya sekalidi akhir tahun, maka :
F1 = 1.000 (1 + 0,10)1 = 1.100
Pembayaran bunga yang dilakukan lebih dari sekali dalam satu tahun melibatkan nilai diakhir tahun lebih besar dibandingkan dengan jika bunga hanya dibayarkan sekali dalam satu tahun.
PENGERTIAN SISTEM BUNGA EFEKTIF
Sistem bunga efektif adalah kebalikan dari sistem bunga flat, yaitu porsi bunga dihitung berdasarkan pokok hutang tersisa. Sehingga porsi bunga dan pokok dalam angsuran setiap bulan akan berbeda, meski besaran angsuran per bulannya tetap sama. Sistem bunga efektif ini biasanya diterapkan untuk pinjaman jangka panjang semisal KPR atau kredit investasi.
Dalam sistem bunga efektif ini, porsi bunga di masa-masa awal kredit akan sangat besar di salam angsuran perbulannya, sehingga pokok hutang akan sangat sedikit berkurang. Jika kita hendak melakukan pelunasan awal maka jumlah pokok hutang akan masih sangat besar meski kita merasa telah membayar angsuran yang jika ditotal jumlahnya cukup besar.
Jika dibandingkan kedua sistem bunga itu, maka masing-masing memiliki kelebihan dan kelemahan. Kelebihan sistem bunga flat adalah jika kita hendak melakukan pelunasan awal, maka porsi pokok hutang yang berkurang cukup sebanding dengan jumlah uang yang telah kita angsur. Namun kelemahannya, bunga itu cukup besar karena dihitung dari pokok hutang awal.
Sistem bunga efektif akan lebih berguna untuk pinjaman jangka panjang yang tidak buru-buru dilunasi di tengah jalan, karena jika kita membandingkan nominal bunga yang kita bayarkan, jauh lebih kecil dari sistem bunga flat.
Berdasarkan hitung-hitungan kasar saya, nominal yang dihasilkan perhitungan suku bunga flat kira-kira hampir dua kali suku bunga efektif; misalnya kredit dengan bunga 5% flat itu kira-kira sama dengan kredit 10% bunga efektif.
Dengan mengambil contoh kredit mobil di atas, maka sebenarnya besarnya angsuran sebesar IDR 3.833.334 itu jika menggunakan metode perhitungan bunga efektif, maka bunga yang dikenakan pada debitur itu sekitar 10%. Sedangkan jika kita menggunakan sistem efekti dengan tingkat suku bunga 5%, maka besarnya angsuran hanya IDR 3.596.508.
Tingkat suku bunga efektif biasanya dinyatakan pertahun. Kecuali bila dinyatakan lain secara khusus. Dalam buku ini, tingkat suku bunga efektif dinyatakan sebagai notasi i. Hubungan antara tingkat suku bunga efektif, I, dengan tingkat suku bunga nominal, r, adalah :

                        i = 
dengan m adalah frekuensi pembayaran bunga dalam satu periode bunga efektif.
Tingkat suku bunga efektif menggambarkan perbandinga antara bunga yang dibayarkan untuk satu tahunnya terhadap jumlah uang pinjaman pokok yang diterima. Untuk sejumlah pinjaman sebesar Rp 1.000,- dengan tingkat suku bunga nominal 10% yang dibayarkan per tiga bulan, diperoleh :
            i =  =   = 10,381%
atau
            i =  = i =   = 10,381%
hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa suatu tingkat suku bunga nominal 10%yang bersusun setiap tiga bulan adalah ekuivalen dengan tingkat suku bunga efektif 10,381% per tahun.
Table 4.1 memperlihatkan tingkat suku bunga efektif untuk beberapa tingkat suku bunga nominal dan frekuensi pembayaran bunga per tahun.
Frekuensi Pembayaran Bunga per Tahun, m
Tingkat Suku Bunga Efektif untuk Tingkat Suku Bunga Nominal dari
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
15,00%
18,00%
1 x (tahunan)
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
15,00%
18,00%
2 x (enam bulanan)
6,09%
8,16%
10,25%
12,36%
15,56%
18,81%
3 x (empat bulanan)
6,12%
822%
10,34%
12,49%
15,76%
19,10%
4 x (tiga bulanan)
6,14%
8,24%
10,38%
12,55%
15,87%
19,25%
6 x (dua bulanan)
6,15%
8,27%
10,43%
12,62%
15,97%
19,41%
12 x (bulanan)
6,17%
8,30%
10,47%
12,68%
16,08%
19,56%
52 x (mingguan)
6,18%
8,32%
10,51%
12,73%
16,16%
19,68%
365 x (harian)
6,18%
8,33%
10,52%
12,75%
16,18%
19,72%

Contoh 1 :
Pinjaman sebesar Rp 1.000.000.000,- harus dikenbalikan setiap akhir bulan selama 12 bulan berturut-turut sebesar Rp 91.7000.000,-. Berapa tingkat suku bunga nominal dan tingkat suku bunga efektif per tahun dari pinjaman tersebut ?
Penyelesaian :
     P                                                                         P = 1.000.000.000
                                                                                    A = 91.700.000
         1       2       3       4      5      6        7      8       9      10     11    12
                       A       A     A       A      A      A       A      A       A       A      A      A

P = A (P/A, i, n)
1000000000 = 917000000 (P/A, i, 12)
(P/A, i, 12)  = 
 (P/A, i, 12)  = 10,90512541  i = 1,5%
Tingkat suku bunga nominal per tahun : r = 12 . 1,5 = 18%
Tingkat suku bunga efektif per tahun : i =  = 19,56%
Contoh 2 :
Pinjaman sebesar Rp 6.000.000,- dibayar sama besar setiap akhir bulan sebanyak 12 kali, dengan perincian :
Pinjaman pokok                                                          Rp 6.000.000,-
Bunga untuk 12 bulan (pada 1,5% per bulan)            Rp 1.080.000,-
Biaya administrasi                                                      Rp     120.000,-
Total                                                                            Rp 7.200.000,-
Pemabayaran bulanan (Rp 7.200.000 / 12)   Rp    600.000,-
Berapakah tingkat suku bunga nominal dan efektif per tahun yang sebenarnya  dibayarkan?







Penyelesaian :

     P                                                                         P = 6.000.000.000
                                                                                    A = 600.000
         1       2       3       4      5      6        7      8       9      10     11    12
                       A       A     A       A      A      A       A      A       A       A      A      A

P = A (P/A, i, n)
6000000 = 600000 (P/A, i, 12)
(P/A, i, 12)  = 
(P/A, i, 12)  = 10
Jika i = 2,5%              (P/A, i, 12)  = 10,25776
Jika i = 3%                 (P/A, i, 12)  = 9,95400
Menggunakan interpolasi linear diperoleh tingkat suku bunga untuk nilai (P/A, i, 12) = 10
            I = 2,5   = 2,92%
Tingkat suku bunga nominal per tahun : r = 12 . 2,92 = 35,04%
Tingkat suku bunga efektif per tahun :  i =  = 41,25%.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar